UNGKAPAN KUADRATIK

Ungkapan kuadratik (quadratic expressions) adalah ungkapan yang memenuhi ciri-ciri berikut:
1.            Mempunyai hanya satu pemboleh ubah.
2.            Mempunyai 2 sebagai kuasa tertinggi pemboleh-ubah. 
Contoh
3x2 + 2x + 3 adalah ungkapan kuadratik, di mana 
(i) pemboleh-ubahnya adalah x
(ii) kuasa tertinggi x ialah 2.
Ungkapan kuadratik dengan tiga sebutan (three terms) adalah ungkapan berbentuk ax2 + bx + c, dimana a  0, b  0 dan c  0, contohnya 2x2 + 3x + 5.

Berikut adalah juga ungkapan kuadratik:
·                     dengan dua sebutan, contohnya 2x2 + 4xc = 0
·                     dengan satu sebutan, contohnya 5p2b = c = 0

Ungkapan kuadratik boleh dibentuk dengan mendarab dua ungkapan linear, contohnya (x - 1) (2x + 3) = 2x2 + x - 3.

Ungkapan kuadratik boleh dibentuk untuk mewakili situasi dengan mewakilkan pembolehubah dalam masalah tersebut dengan simbol. Simbol biasanya adalah huruf, contohnya x. Dalam kes-kes tertentu, simbol yang digunakan adalah dinyatakan dalam permasalahan tersebut.

Contoh 1:
Nyatakan samada setiap yang berikut adalah ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh-ubah. Beri alasan-alasan bagi jawapan.
·                     5x2 - 2x + 1
Jwb:
Ya. Ia mempunyai satu pemboleh ubah, x, dan kuasa tertinggi x ialah 2.

·                     -3g
Jwb:
Ya. Ia mempunyai satu pemboleh ubah, g, dan kuasa tertinggi g ialah 2.

·                     3b - 4
Jwb:
Tidak. Walaupun terdapat hanya satu pemboleh ubah, b, tetapi kuasa tertinggi b ialah 1. 

·                     a2 - b2 
Jwb:
Tidak. Ia mempunyai dua pemboleh ubah, a dan b.

·                     p2 + 1
Jwb:
Ya. Ia mempunyai satu pemboleh ubah, p, dan kuasa tertinggi p ialah 2.

·                     x(x3 + x - 2)
Jwb:
Tidak. Ia tidak boleh ditulis dalam bentuk ax2 + bx + c.


Contoh2:
Darabkan ungkapan linear berikut.

·                     (2x - 3)(x + 1)
Jwb:
= 2x(x + 1) - 3(x + 1)
= 2x2 + 2x - 3x -3
= 2x2 - x - 3
·                     -y(y - 5)
Jwb:
= -y x y + (-y) x (-5)
= -y2 + 5y


Contoh 3:
Tulis ungkapan bagi luas segi empat tepat yang ditunjukkan dalam gambar rajah.
Description: http://4.bp.blogspot.com/-l2xQS64ts-o/TxAZxNoU34I/AAAAAAAAAXs/nTdAzi03uT8/s1600/rectangle.PNG
Jwb:
Luas = Panjang x Lebar
= (x + 1)(x + 3)
x(x + 3) + 1(x + 3)
x2 + 3x + x + 3
x2 + 4x + 3

Catatan popular daripada blog ini

KEPUTUSAN STPM 2011 CEMERLANG

SELANGKAH KE MENARA GADING

PROGRAM MOTIVASI 'KEMBALI KE SEKOLAH'